Александр Бородай родился 25 июля 1972 года в Москве.
В 1992 году, окончив второй курс философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, принимал участие в военном конфликте в Приднестровье. С декабря 1993 по июнь 1994 года работал экспертом Российского фонда реформ. С июня 1994 года, работая военным корреспондентом РИА Новости, снимал телевизионные репортажи для НТВ, ОРТ. С 1996 года постоянный автор статей в газете «Завтра».
В 2001—2002 годах занимал должность заместителя главного редактора журнала «Русский предприниматель».
В феврале 2012 года Бородай создал (в качестве главного редактора) телевизионный канал «День-ТВ» — своеобразное видеоприложение к газете «Завтра».
16 мая 2014 года на сессии Верховного Совета Донецкой Народной Республики был утверждён председателем Совета министров ДНР.
7 августа того же года Бородай по собственному желанию подал в отставку с поста
19 сентября 2021 года победил на выборах в Государственную Думу от Ростовской области по списку партии «Единая Россия».